Matemática FINANCEIRA
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JUROS COMPOSTOS
Regime de juro composto
No regime de Juro composto, o rendimento obtido ao final de cada período de aplicação é incorporado ao capital inicial, dando origem ao montante. Dessa forma, calcula-se o "juro sobre juro". Essa é a modalidade de remuneração mais empregada pelas instituições financeiras.
Os cálculos envolvidos na resolução de problemas de juro composto em geral são trabalhosos, por isso recomenda-se o auxilio de calculadora.
Acompanhe, na tabela abaixo, a evolução do montante gerado pelo investimento de R$ 1.000,00 à taxa de 2% ao mês sob os dois regimes de capitalização:
| Período | Juro Simples | Juro Composto |
| início | M0 = 1.000 | Mo = 1.000 |
| após 1 mês | M1 = 1.000 + 1.000 . 0,02.1 = 1.020 |
M1= 1.000 + 1.000.0,02 = M1 = 1.020 |
| após 2 meses | M2 = 1.000 + 1.000 . 0,02.2 = 1.040 |
M2= 1.000 + 1.020.0,02 = M2 = 1.040,40 |
| após 3 meses | M3= 1.000 + 1.000 . 0,02.6 = 1.060 |
M3= 1.000 + 1.040,40.0,02 M3 = 1.061,21 |
| apos t meses | Mt = 1.000.(1 + 0,02t) |
Mt = 1.000.(1 + 0,02t)t |
Vamos detalhar os cálculos feitos na coluna de juro compostos ao final de cada mês. Para isso, considere o capital investido C, a taxa de juro compostos i e o período de aplicação t.
- Após 1 mês: Mês: M1 = C + Ci = M1 = C(1 +i)
- Após 2 meses: M2 = M1.i = M1( 1 + i) = M2 =
- C(1 + i).(1 + i) = C( 1 + i)2
M = C( 1 + i)2
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